পদার্থবিজ্ঞানের গুরুত্বপূর্ন সূত্র । পর্ব -৩ (দ্বিমাত্রিক গতি) । Formulas for Motion in Two Dimensions

Image by wisilife

পদার্থবিজ্ঞানের গুরুত্বপূর্ণ সূত্রের ধারাবাহিক পর্বের আজ থাকছে পর্ব-৩। এ পর্বে থাকছে দ্বিমাত্রিক গতি অধ্যায়ের সূত্রসমূহ।

দ্বিমাত্রিক গতি কি?
কোন বস্তু যদি একটি সমতলে গতিশীল থাকে তবে তাকে দ্বিমাত্রিক গতি বলে। এই গতির দুটি মাত্রা থাকে।

সূত্রসমূহঃ

১। অবস্থান ভেক্টর, r̅ = xî + yĵ
যেখানে,
x = x-অক্ষ বরাবর অবস্থান
y = y-অক্ষ বরাবর অবস্থান
î = x-অক্ষ বরাবর একক ভেক্টর
ĵ = y-অক্ষ বরাবর একক ভেক্টর

২। গড় বেগ, V̅ = ∆r̅ / ∆t
যেখানে,
V̅ = গড় বেগ
∆r̅ = অবস্থানের পরিবর্তন
∆t = সময়ের পরিবর্তন

৩। বেগ, v̅ = dr̅ / dt
যেখানে,
dr̅ / dt = সময়ের সাথে অবস্থানের ক্ষুদ্র পরিবর্তন

৪। ত্বরণ, a̅ = dv̅ / dt
যেখানে,
dv̅ / dt = সময়ের সাথে বেগের ক্ষুদ্র পরিবর্তন

৫। v̅ = v̅o + a̅t
যেখানে,
v̅o = আদিবেগ
v̅ = শেষবেগ
a̅ = গড় ত্বরণ
t = সময়

৬। r̅ = r̅o + ½ (v̅o+v̅)t
যেখানে,
r̅ = শেষ অবস্থান
r̅o = আদি অবস্থান

৭। r̅ = r̅o + v̅ot+ ½ a̅t²

৮। v̅.v̅ = v̅o.v̅o+2a̅ (r̅-r̅o)


প্রাসের ক্ষেত্রেঃ

৯। গতিপথের সমীকরণ
y = (tanθo)x - gx2/2(vocosθo)2

যেখানে,
θo = নিক্ষেপণ কোণ
vo = নিক্ষেপণ বেগ
g = অভিকর্ষজ ত্বরণ

বা, y = bx-cx² (প্যারাবোলার সাধারণ সমীকরণ)
যেখানে,
y = y-অক্ষ বরাবর প্রাসের সরণ
b = ধ্রুবক = tanθo
c = ধ্রুবক = g/2(vocosθo)²

১০। উড্ডয়ন কাল, T = 2vosinθo/g

১১। সর্বাধিক উচ্চতায় ওঠার সময়, tm = vosinθo/g

১২। অনুভূমিক পাল্লা, R= vo²sin2θo/g

১৩। সর্বাধিক অনুভূমিক পাল্লা, Rmax = vo²/g

১৪। সর্বাধিক উচ্চতা, hm = (vosinθo)²/2g


কৌণিক বেগের ক্ষেত্রেঃ

১৫। 
ω = dθ / dt
যেখানে,
ω = কৌণিক বেগ
θ = কৌণিক সরণ
dθ / dt = সময়ের সাথে কৌণিক সরণের পরিবর্তন

১৬। ω = 2πN /T
যেখানে, N = ঘূর্ণন সংখ্যা
N = 1 হলে,
ω = 2π /T
T = পর্যায়কাল

ω = 2πf
f = কম্পাঙ্ক = 1/T

১৭। কৌণিক বেগ ও রৈখিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক, v = ωr
যেখানে,
v = রৈখিক বেগ
ω = কৌণিক বেগ
r = ব্যাসার্ধ

বা, v = 2πr / T, যেহেতু ω = 2π /T

১৮। বৃত্তচাপ, s = rθ

১৯। কৌণিক ত্বরণ, α = dω/dt
বা, α = (ω - ω0)/t
যেখানে,
dω/dt = সময়ের সাথে কৌণিক বেগের পরিবর্তন
ω = শেষ কৌণিক বেগ
ωo = আদি কৌণিক বেগ
t = সময়

২০। রৈখিক ত্বরণ ও কৌণিক ত্বরণ এর মধ্যে সম্পর্ক, a = rα
যেখানে,
a = রৈখিক ত্বরণ
α = কৌণিক ত্বরণ
r = ব্যাসার্ধ

২১। ত্বরণ, a = ω²r
বা, v²/r

পদার্থবিজ্ঞানের সকল সূত্র পেতে ক্লিক করুন এখানে