গণিতের সূত্র | পর্বঃ ২ | ত্রিকোণমিতির সকল সূত্র | Formulas for Trigonometry

ত্রিকোণমিতির সকল সূত্র

গণিতের সূত্র | পর্বঃ ২ | ত্রিকোণমিতির সকল সূত্র
Image by Wisilife

গণিতের সূত্র নিয়ে আমাদের ধারাবাহিক পর্বের এ পর্বে থাকছে ত্রিকোণমিতি অধ্যায়ের সূত্রসমূহ।

১। cosec θ = 1/sin θ

২। sec θ = 1/cos θ

৩। cot θ = 1/tan θ

৪। sin θ = 1/cosec θ

৫। cos θ = 1/sec θ

৬। tan θ = 1/cot θ

৭। sinθ=1/cosecθ 

৮। cosecθ=1/sinθ

৯। cosθ=1/secθ 

১০। secθ=1/cosθ

১১। tanθ=1/cotθ

১২। cotθ=1/tanθ

১৩। sin²θ + cos²θ= 1

১৪। sin²θ = 1 – cos²θ

১৫। cos²θ = 1- sin²θ

১৬। sec²θ – tan²θ = 1

১৭। sec²θ = 1+ tan²θ

১৮। tan²θ = sec²θ – 1

১৯। cosec²θ – cot²θ = 1

২০। cosec²θ = cot²θ + 1

২১। cot²θ = cosec²θ – 1

২২। sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

২৩। sin (A − B) = sin A cos B – cos A sin B

২৪। cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B

২৫। cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B

২৬। tan(A+B) = [(tan tan B)/(– tan tan B)]

২৭। tan(A-B) = [(tan A – tan B)/(1 + tan tan B)]

২৮। sin2A = 2sinA . cosA 

               = [2tan A/(1+tan2 A)]

২৯। cos2A = cos2A–sin2

                = [(1-tan2 A) / (1+tan2 A)]

৩০। cos2A = 2cos2A−1 

                = 1–2sin2A

৩১। tan(2x) = [2tan(x)]/ [1−tan2(x)]

৩২। sec (2x) = secx/(2-sec2 x)

৩৩। cos (2x) = (sec x. cos x)/2

৩৪। Sin 3x = 3sin x – 4sin3x

৩৫। Cos 3x = 4cos3x-3cos x

৩৬। Tan 3x = [3tanx-tan3x]/[1-3tan2x]

৩৭। sin x sin y = 1/2 [cos(x–y) − cos(x+y)]

৩৮। cos x cos y = 1/2[cos(x–y) + cos(x+y)]

৩৯। sin x cos y = 1/2[sin(x+y) + sin(x−y)]

৪০। cos x sin y = 1/2[sin(x+y) – sin(x−y)]

৪১। sin C + sin D = 2 sin [(C+D)/2] cos [(C-D)/2]

৪২। sin C – sin D = 2 cos [(C+D)/2] sin [(C-D)/2]

৪৩। cos C + cos D = 2 cos [(C+D)/2] cos [(C-D)/2]

৪৪। cos C – cos D = -2 sin [(C+D)/2] sin [(C-D)/2]


ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

  • sinθ=लম্ব/অতিভূজ
  • cosθ=ভূমি/অতিভূজ
  • tanθ=लম্ব/ভূমি
  • cotθ=ভূমি/লম্ব
  • secθ=অতিভূজ/ভূমি
  • cosecθ=অতিভূজ/লম্ব

ত্রিকোণমিতিক কোণের মানঃ

Angles (In Degrees)30°45°60°90°180°270°360°
Angles (In Radians)π/6π/4π/3π/2π3π/2
sin01/21/√2√3/210-10
cos1√3/21/√21/20-101
tan01/√31√300
cot√311/√300
cosec2√22/√31-1
sec12/√3√22-11


Quadrant

Quadrants→

I

II

III

IV

Sin A

+

+

Cos A

+

+

Tan A

+

+

Cot A 

+

+

Sec A

+

+

Cosec A 

+

+


Quadrant I

  • sin(π/2−θ) = cos θ
  • cos(π/2−θ) = sin θ
  • tan(π/2−θ) = cot θ
  • cot(π/2−θ) = tan θ
  • sec(π/2−θ) = cosec θ
  • cosec(π/2−θ) = sec θ


Quadrant II

  • sin(π−θ) = sin θ
  • cos(π−θ) = -cos θ
  • tan(π−θ) = -tan θ
  • cot(π−θ) = – cot θ
  • sec(π−θ) = -sec θ
  • cosec(π−θ) = cosec θ


Quadrant III

  • sin(π+ θ) = – sin θ
  • cos(π+ θ) = – cos θ
  • tan(π+ θ) = tan θ
  • cot(π+ θ) = cot θ
  • sec(π+ θ) = -sec θ
  • cosec(π+ θ) = -cosec θ


Quadrant IV

  • sin(2π− θ) = – sin θ
  • cos(2π− θ) = cos θ
  • tan(2π− θ) = – tan θ
  • cot(2π− θ) = – cot θ
  • sec(2π− θ) = sec θ
  • cosec(2π− θ) = -cosec θ

আবার, 

  • sin(2nπ + θ ) = sin θ
  • cos(2nπ + θ ) = cos θ
  • tan(2nπ + θ ) = tan θ
  • cot(2nπ + θ ) = cot θ
  • sec(2nπ + θ ) = sec θ
  • cosec(2nπ + θ ) = cosec θ

চিহ্নের ত্রিকোণমতিক ফাংশন

    • sin (-θ) = − sin θ
    • cos (−θ) = cos θ
    • tan (−θ) = − tan θ
    • cosec (−θ) = − cosec θ
    • sec (−θ) = sec θ
    • cot (−θ) = − cot θ

ইনভার্স ফাংশন

  • sin-1 (–x) = – sin-1 x
  • cos-1 (–x) = π – cos-1 x
  • tan-1 (–x) = – tan-1 x
  • cosec-1 (–x) = – cosec-1 x
  • sec-1 (–x) = π – sec-1 x
  • cot-1 (–x) = π – cot-1 x

গণিতের সকল সূত্রের জন্য ক্লিক করুন এখানে

একটি মন্তব্য পোস্ট করুন

6 মন্তব্যসমূহ

  1. ধন্যবাদ ।এত সুন্দর করে গুছিয়ে লিখেছেন ।

    উত্তরমুছুন
    উত্তরগুলি
    1. আপনাকেও অসংখ্য ধন্যবাদ আপনার মূল্যবান মতামতের জন্য। শেয়ার করে আমাদের সাথেই থাকুন।

      মুছুন
  2. কপি করা যাচ্ছে না যে।কিভাবে কপি করতে পারি সূত্রগুলো শিখার জন্য।

    উত্তরমুছুন
    উত্তরগুলি
    1. কপি করার অপশনটি সাময়িকভাবে বন্ধ করা হয়েছিল, এখন চালু করা হয়েছে। চাইলে আপনি কপি করতে পারেন। তবে অন্যের ওয়েবসাইটের কন্টেন্ট কপি করে অনেক ওয়েবসাইট নিজেদের ওয়েবসাইটে হুবহু চালিয়ে দেয়, যা মোটেও কাম্য নয়। এমন কাজ থেকে বিরত থাকার জন্য অনুরোধ করা যাচ্ছে। ধন্যবাদ।

      মুছুন
  3. দেখুন ভাই কপি করার দরকার নেই এটি ক্রমে গিয়ে পেজটিকে ডাউনলোড করে নিলেই তো হয়

    উত্তরমুছুন

If it seems any informative mistake in the post, you are cordially welcome to suggest fixing it.