গণিতের সূত্র | পর্বঃ ২ | ত্রিকোণমিতির সকল সূত্র | Formulas for Trigonometry

ত্রিকোণমিতির সকল সূত্র

গণিতের সূত্র | পর্বঃ ২ | ত্রিকোণমিতির সকল সূত্র
Image by Wisilife

গণিতের সূত্র নিয়ে আমাদের ধারাবাহিক পর্বের এ পর্বে থাকছে ত্রিকোণমিতি অধ্যায়ের সূত্রসমূহ।

১। cosec θ = 1/sin θ

২। sec θ = 1/cos θ

৩। cot θ = 1/tan θ

৪। sin θ = 1/cosec θ

৫। cos θ = 1/sec θ

৬। tan θ = 1/cot θ

৭। sinθ=1/cosecθ 

৮। cosecθ=1/sinθ

৯। cosθ=1/secθ 

১০। secθ=1/cosθ

১১। tanθ=1/cotθ

১২। cotθ=1/tanθ

১৩। sin²θ + cos²θ= 1

১৪। sin²θ = 1 – cos²θ

১৫। cos²θ = 1- sin²θ

১৬। sec²θ – tan²θ = 1

১৭। sec²θ = 1+ tan²θ

১৮। tan²θ = sec²θ – 1

১৯। cosec²θ – cot²θ = 1

২০। cosec²θ = cot²θ + 1

২১। cot²θ = cosec²θ – 1

২২। sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

২৩। sin (A − B) = sin A cos B – cos A sin B

২৪। cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B

২৫। cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B

২৬। tan(A+B) = [(tan tan B)/(– tan tan B)]

২৭। tan(A-B) = [(tan A – tan B)/(1 + tan tan B)]

২৮। sin2A = 2sinA . cosA 

               = [2tan A/(1+tan2 A)]

২৯। cos2A = cos2A–sin2

                = [(1-tan2 A) / (1+tan2 A)]

৩০। cos2A = 2cos2A−1 

                = 1–2sin2A

৩১। tan(2x) = [2tan(x)]/ [1−tan2(x)]

৩২। sec (2x) = secx/(2-sec2 x)

৩৩। cos (2x) = (sec x. cos x)/2

৩৪। Sin 3x = 3sin x – 4sin3x

৩৫। Cos 3x = 4cos3x-3cos x

৩৬। Tan 3x = [3tanx-tan3x]/[1-3tan2x]

৩৭। sin x sin y = 1/2 [cos(x–y) − cos(x+y)]

৩৮। cos x cos y = 1/2[cos(x–y) + cos(x+y)]

৩৯। sin x cos y = 1/2[sin(x+y) + sin(x−y)]

৪০। cos x sin y = 1/2[sin(x+y) – sin(x−y)]

৪১। sin C + sin D = 2 sin [(C+D)/2] cos [(C-D)/2]

৪২। sin C – sin D = 2 cos [(C+D)/2] sin [(C-D)/2]

৪৩। cos C + cos D = 2 cos [(C+D)/2] cos [(C-D)/2]

৪৪। cos C – cos D = -2 sin [(C+D)/2] sin [(C-D)/2]


ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

  • sinθ=लম্ব/অতিভূজ
  • cosθ=ভূমি/অতিভূজ
  • tanθ=लম্ব/ভূমি
  • cotθ=ভূমি/লম্ব
  • secθ=অতিভূজ/ভূমি
  • cosecθ=অতিভূজ/লম্ব

ত্রিকোণমিতিক কোণের মানঃ

Angles (In Degrees)30°45°60°90°180°270°360°
Angles (In Radians)π/6π/4π/3π/2π3π/2
sin01/21/√2√3/210-10
cos1√3/21/√21/20-101
tan01/√31√300
cot√311/√300
cosec2√22/√31-1
sec12/√3√22-11


Quadrant

Quadrants→

I

II

III

IV

Sin A

+

+

Cos A

+

+

Tan A

+

+

Cot A 

+

+

Sec A

+

+

Cosec A 

+

+


Quadrant I

  • sin(π/2−θ) = cos θ
  • cos(π/2−θ) = sin θ
  • tan(π/2−θ) = cot θ
  • cot(π/2−θ) = tan θ
  • sec(π/2−θ) = cosec θ
  • cosec(π/2−θ) = sec θ


Quadrant II

  • sin(π−θ) = sin θ
  • cos(π−θ) = -cos θ
  • tan(π−θ) = -tan θ
  • cot(π−θ) = – cot θ
  • sec(π−θ) = -sec θ
  • cosec(π−θ) = cosec θ


Quadrant III

  • sin(π+ θ) = – sin θ
  • cos(π+ θ) = – cos θ
  • tan(π+ θ) = tan θ
  • cot(π+ θ) = cot θ
  • sec(π+ θ) = -sec θ
  • cosec(π+ θ) = -cosec θ


Quadrant IV

  • sin(2π− θ) = – sin θ
  • cos(2π− θ) = cos θ
  • tan(2π− θ) = – tan θ
  • cot(2π− θ) = – cot θ
  • sec(2π− θ) = sec θ
  • cosec(2π− θ) = -cosec θ

আবার, 

  • sin(2nπ + θ ) = sin θ
  • cos(2nπ + θ ) = cos θ
  • tan(2nπ + θ ) = tan θ
  • cot(2nπ + θ ) = cot θ
  • sec(2nπ + θ ) = sec θ
  • cosec(2nπ + θ ) = cosec θ

চিহ্নের ত্রিকোণমতিক ফাংশন

    • sin (-θ) = − sin θ
    • cos (−θ) = cos θ
    • tan (−θ) = − tan θ
    • cosec (−θ) = − cosec θ
    • sec (−θ) = sec θ
    • cot (−θ) = − cot θ

ইনভার্স ফাংশন

  • sin-1 (–x) = – sin-1 x
  • cos-1 (–x) = π – cos-1 x
  • tan-1 (–x) = – tan-1 x
  • cosec-1 (–x) = – cosec-1 x
  • sec-1 (–x) = π – sec-1 x
  • cot-1 (–x) = π – cot-1 x

গণিতের সকল সূত্রের জন্য ক্লিক করুন এখানে

একটি মন্তব্য পোস্ট করুন

0 মন্তব্যসমূহ